为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么(me繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

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　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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